Rentabilidade da Caderneta de Poupança

Algum tempo atrás eu precisava de detalhes a respeito dos cálculos efetuados mensalmente para apuração do fator de correção de recursos aplicados em cadernetas de poupança.

Na busca por estas informações, percebi que os critérios conceituais sobre a assunto são obtidos facilmente:

”  I – como remuneração básica, por taxa correspondente à acumulação das TRD, no período transcorrido entre o dia do último crédito de rendimento, inclusive, e o dia do crédito de rendimento, exclusive;

II – como remuneração adicional, por juros de: (Redação dada pela Lei n º 12.703, de 2012)
a) 0,5% (cinco décimos por cento) ao mês, enquanto a meta da taxa Selic ao ano, definida pelo Banco Central do Brasil, for superior a 8,5% (oito inteiros e cinco décimos por cento); ou (Redação dada pela Lei n º 12.703, de 2012)
b) 70% (setenta por cento) da meta da taxa Selic ao ano, definida pelo Banco Central do Brasil, mensalizada, vigente na data de início do período de rendimento, nos demais casos. (Redação dada pela Lei n º 12.703, de 2012)”

Resumindo:

. se a SELIC-Meta estiver acima de 8,5 => 0,5% ao mês + variação da TR
. se a SELIC-Meta estiver abaixo de 8,5 =>  70% da SELIC-Meta + variação da TR

Mas no momento de colocar em prática, a teoria deixa de ser trivial.

A SELIC meta citada no texto se refere à taxa Selic divulgada periodicamente após as reuniões do COPOM e que é válida para um determinado período; não podemos usar ao valor da taxa Selic diária e que serve de base na correção de títulos de Renda Fixa, por exemplo.

Já em relação à TRD, os valores mudam diariamente.

Então vejamos alguns exemplos.

Exemplo1

Suponha que você tivesse aplicado seu dinheiro em 20/01/2014 e quisesse saber qual o saldo para saque em  20/03/2014

. a SELIC Meta no aniversário de 20/01/2014  era = 10,50

. a TRD no aniversário de 20/01/2014  era = 0,1087

. a SELIC Meta no aniversário de 20/02/2014 era = 10,50

. a TR no aniversário de 20/02/2014 era = zero

=> Fator de correção no aniversário de fevereiro onde a Selic meta estava acima de 8,5%

F1 = (0.1087/100 + 1) truncado na oitava casa decimal = 1,001087

F2 = (0.5/100 + 1) arredondado na nona casa decimal = 1,005

Fev = F1 * F2    com arredondamento na sexta casa decimal = 1,006092

=> Fator de correção no aniversário de março mês para o qual a Selic continuava em 8,5%

F1 = (zero/100 + 1) truncado na oitava casa decimal = 1

F2 = (0.5/100 + 1) arredondado na nona casa decimal = 1,005

Mar = F1 * F2    com arredondamento na sexta casa decimal = 1,005

O fator final do período acumula o fator de cada mês aplicando arredondamento na sétima casa decimal

Fator final = Fev * Mar =  1,006092 * 1,005 = 1,0111225

Se o valor do seu depósito tivesse sido de R$ 1.000,00 em janeiro, o valor para saque em 20/03/2014 seria

R$ 1.011,12.

Exemplo2

Suponha que você tivesse aplicado R$ 1.000,00 em 20/04/2013 e quisesse saber qual valor para saque em 20/11/2013.

. a SELIC Meta no aniversário de 20/04/2013 era =  7,50

. a TRD no aniversário de 20/04/2013 era = zero

. a SELIC Meta no aniversário de 20/05/2013 era =  7,50
. a TRD no aniversário de 20/05/2013 era =  zero

. a SELIC Meta no aniversário de 20/06/2013 era = 8,00
. a TRD no aniversário 20/06/2013 era = 0,0109

. a SELIC Meta no aniversário 20/07/2013 era =  8,50
. a TRD no aniversário 20/07/2013 era = zero

. a SELIC Meta no aniversário 20/08/2013 era = 8,50
. a TRD no aniversário 20/08/2013 era = 0,0497

. a SELIC Meta no aniversário 20/09/2013 era =  9,00
. a TRD no aniversário 20/09/2013 era =  0,0223

. a SELIC Meta no aniversário 20/10/2013 era =  9,50
. a TRD no aniversário 20/10/2013 era =  0,0426

Fator Correção do período considerando as regras e critérios de formatação já mencionados:
Fator final = round(round(trunc(0.0/100 + 1, 8) * trunc(power((7.50 * 0.7)/100 + 1, 21/252), 8), 6)*
round(trunc(0.0/100 + 1, 8) * trunc(power((7.50 * 0.7)/100 + 1, 21/252), 8), 6)*
round(trunc(0.0109/100 + 1, 8) * trunc(power((8.00 * 0.7)/100 + 1, 21/252), 8), 6) *
round(trunc(0.0/100 + 1, 8) * trunc(power((8.50 * 0.7)/100 + 1, 21/252), 8), 6) *
round(trunc(0.0497/100 + 1, 8) * trunc(power((8.50 * 0.7)/100 + 1, 21/252), 8), 6) *
round(trunc(0.0223/100 + 1, 8) * round(0.5/100 + 1, 9),6) *
round(trunc(0.0426/100 + 1, 8) * round(0.5/100 + 1, 9),6), 7) = 1,0345121

Em reais, o saldo da sua poupança seria R$ 1.034,51

Importante lembrar que os valores na caderneta de poupança são corrigidos apenas nas datas de aniversário; saques fora destas datas são realizados pelo saldo existente na data do aniversário anterior.

Os links abaixo relacionam, respectivamente, o histórico dos valores da SELIC meta praticado nos últimos anos e meses, os números da TRD para as datas desejadas e o simulador de cálculo da poupança disponibilizado pelo BACEN.

http://www.bcb.gov.br/?COPOMJUROS

http://www.portalbrasil.net/2016/indices/tr_diaria.htm

https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/exibirFormCorrecaoValores.do?method=exibirFormCorrecaoValores&aba=3

Por HELEN KLINGER

Postado em: 27 de abril de 2016

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